在这篇文章中，我们将通过一系列设计问题来巩固我们对电抗调制器和阿姆斯特朗调制器电路的理解。

  在本系列的早期文章中，我们研究了产生FM波的直接和间接技术。为了加强我们在这些讨论中所学到的知识，本文提供了四个FM调制器设计的已解决示例。在前两个例子中，我们将计算电抗调制器的参数并确定其频率偏差。在接下来的问题中，我们将探讨Armstrong调制器的参数选择。

  假设在3MHz下，C1的电抗是R1电阻的八倍。如果gm=12mS，则计算电路产生的等效电容。

  LC电路的电容C0=27pF，以fc=88MHz的载波频率振荡。如果消息信号在4 mS和10 mS之间线性改变晶体管的跨导，则产生的FM波的频率偏差（Δf）是多少？假设XC1=10R1，频率为88 MHz。

  由电感器（L0）和总电容（Ctot=C0+Ceq）组成的谐振电路的谐振频率能使用以下公式计算：

  当总电容达到最大值（Cmax=C0+Ceq，max）时，出现最低振荡频率（fmin）：

  相反，当总电容达到最小值（Cmin=C0+Ceq，min）时，出现最高振荡频率（fmax）：

  Armstrong的方法使用倍频来增加FM信号的频率偏差。Armstrong调制器的框图如图4所示，以及我们将在本节中使用的示例值。

  假设窄带FM发生器产生载波频率为fc1=200 kHz、最大调制指数为β1=0.5的FM波。消息信号的频率（fm）可以在50Hz和15kHz之间变化。如果我们想产生载波频率为fc4=96 MHz、频率偏差为Δf4=77 kHz的输出FM波，请确定以下内容：

  β在最低调制频率处达到最高值。因此，β1=0.5发生在fm=50 Hz处，产生：

  由于输出端的频率偏差从Δf1=25 Hz增加到Δf4=77 kHz，因此总乘法因子（n1n2）为：

  我们现在检查沿信号路径的载波频率修改。第一乘法器输出端的载波频率为fc2=n1fc1。假设混频器用于下变频，混频器输出端的载波频率为：

  此表达式不能唯一确定n2和fLO。在无另外的系统约束的情况下，例如特定本地振荡器的可用性，我们大家可以任意确定一个参数，并根据该选择计算另一个参数。例如，假设n2=48，我们得到fLO=10.83 MHz。此外，n1n2=3080导致n1=64.16，可以四舍五入为64。

  想象一个电路，当使用120 Hz的单音消息信号时，产生频率偏差为Δf1=50 Hz的窄带角度调制波。消息信号的幅度为1。在窄带发生器之后使用倍频器来增强最大频率偏差。

  我们的目标是在施加到窄带发生器的消息频率为240Hz时，在乘法器的输出端产生20kHz的最大频率偏差。若使用频率调制来生成窄带信号，所需的乘法因子是多少？若使用相位调制（PM）呢？

  为了解决这一个例子，我们应该了解FM和PM波的频率偏差如何随着消息信号的频率而变化。在FM方案中，频率偏差不受调制频率（FM）的影响；在PM中，它与fm成正比。我们在前面的系列文章中详细讨论了这种关系，如图5所示。

  首先，让我们假设使用频率调制来生成窄带信号。在这种情况下，240 Hz的频率偏差与120 Hz的频率偏移相同，根据问题规范，Δf1=50 Hz。为了将频率偏差从50 Hz增加到20 kHz，我们应该400的频率倍增因子。

  如果窄带信号是PM波，则频率偏差与消息信号频率成正比。这在某种程度上预示着两个不同消息频率的频率偏差之比等于频率之比。如果Δf2是消息频率fm2=240Hz时的频率偏差，则我们有：

  在这种情况下，需要200的频率倍增因子将频率偏差从100Hz增加到20kHz。

  多年来，已经开发了许多不同的电路来产生FM信号，每种电路都有自己的优缺点。本文中，咱们提供了电抗调制器和Armstrong间接方法的FM调制器设计的求解示例。我希望这些例子，以及前面文章中介绍的概念，能帮助您更好地理解FM信号生成的复杂性。